contoh soal nilai maksimum dan minimum
1. contoh soal nilai maksimum dan minimum
Jawab:
contoh soal nilai maksimum: 100
contoh soal nilai minimum: 5,10,15,20,25,50,dll.
2. Tolong carikan pengertiannya, rumusnya dan contohnya beserta cara.a)Nilai maksimumb)Nilai minimumc) Nilai optimum
Materi *sketsa grafik fungsi kuadrat * bukan sih
maaf y kalo salah
3. Contoh soal aplikasi turunan maksimum atau minimum pada suatu peristiwa !
Jawaban:
Ada di penjelasan
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sebuah peluru ditembakkan dari ketinggian tertentu dg rumus h (t) = 120t - 5t², dimana t adalah detik. hitunglah ketinggian maksimum yg dicapai peluru?
4. nilai minimum dan maksimum dari
f(x) = 4cos²(x) + 4cos(x) + 10
cos(x) maks ketika cos(x) = 1 :
b = 4.1²+4.1+10 = 18
cos(x) minimum ketika cos(x) = -1 :
a = 4(-1)² - 4.1 + 10 = 10
2a+b = 2.10+18 = 38
5. buatlah dua contoh soal dan pembahasan mengenai program linier termasuk soal, tabel data, model matematika, gambar grafik smpai hasil maksimum atau minimum TOLONG
Jawaban:
semoga membantu jangan lupa follow
6. Nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi y =2sin 3x+3 adalah
Jawab:
Nilai maksimumnya adalah 5 dan nilai minimumnya adalah 1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui fungsi f(x) = 2 sin(3x) + 3.
Untuk mencari nilai maksimum dan minimum, kita harus menggunakan turunan pertamanya, sehingga kita perlu mencari turunan pertama f(x) terlebih dahulu.
f(x) = 2 sin(3x) + 3
f ' (x) = 2 . 3 . cos(3x)
f ' (x) = 6 cos (3x)
Nilai maksimum dan minimum berada saat f ' (x) = 0
f ' (x) = 0
6 cos (3x) = 0
cos (3x) = 0
cos (3x) = cos( [tex]\frac{1}{2}[/tex] π)
3x = [tex]\frac{1}{2}[/tex] π + k . 2π
x = [tex]\frac{1}{6}[/tex] π + k . [tex]\frac{2}{3}[/tex] π
k = 0 -> x = [tex]\frac{1}{6}[/tex] π
3x = [tex]-\frac{1}{2}[/tex] π + k . 2π
x = [tex]-\frac{1}{6}[/tex] π + k . [tex]\frac{2}{3}[/tex] π
k = 3 -> x = [tex]\frac{11}{6}[/tex] π
x = [tex]\frac{1}{6}[/tex] πf( [tex]\frac{1}{6}[/tex] π ) = 2 sin( [tex]\frac{1}{2}[/tex] π) + 3
f( [tex]\frac{1}{6}[/tex] π ) = 2 (1) + 3
f( [tex]\frac{1}{6}[/tex] π ) = 2 + 3
f( [tex]\frac{1}{6}[/tex] π ) = 5 (maks)
x = [tex]\frac{11}{6}[/tex] πf( [tex]\frac{11}{6}[/tex] π ) = 2 sin( [tex]\frac{11}{2}[/tex] π ) + 3
f( [tex]\frac{11}{6}[/tex] π ) = 2 (-1) + 3
f( [tex]\frac{11}{6}[/tex] π ) = -2 + 3
f( [tex]\frac{11}{6}[/tex] π ) = 1 (minim)
Maka, nilai maksimumnya adalah 5 dan nilai minimumnya adalah 1
Semoga membantu :)
7. nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi trigonometri
Jawaban:
Nilai maksimum serta minimum fungsi sinus
Fungsi sinus y = f(x) = sin x mempunyai nilai maksimum ymaks = 1 yang dicapai untuk x = 1/2π + k x 2π dengan k ∈ B serta nilai minimum ymin = -1 yang dicapai untuk x = 3/2π + k x 2π dengan k ∈ B.
8. tentukan nilai maksimum dan minimum
Jawaban:
A. f(×) =ײ-×-6 untuk -6<_×<_5
maaf jika salah &semoga membantu
9. cara mencari nilai maksimum dan minimum fungsi
tentukan model mtk - gambar sketsa - tentukan titik potong - lalu masukan masing2 titik pada rumus fungsi maks/min
10. Program Linear tentukan nilai minimum dan maksimum
Jawaban:
x=20-x-2y
2x= 20-2y
2x+2y=20
x=20/4=5
y=20/4=5
Jawaban:
Sistem Pertidaksamaan 2 variabelPenjelasan dengan langkah-langkah:
1. Pertidaksamaan
x≥2
y≥4
3x+y≤24
Nilai minimum dari f(x)=20-x-2y
Gambar 1 terlampir
Daerah himpunan penyelesaiannya adalah
Daerah yang berwarna ungu tua.
Titik potong koordinatnya
3x+y=24
3(2)+y=24
6+y=24
y=24-6
y=18
(2,18)
3x+y=24
3x+4=24
3x=24-4
3x=20
x=20/3
x=6 2/3
(6 2/3, 4)
x≥2
y≥4
(2,4)
Fungsi minimum
f(x)=20-x-2y
f(2,18)=20-2-2(18)=18-36=-18 (√)
f(6 2/3, 4)=20-(20/3)-2(4)=60/3-20/3-8=40/3-8
=40/3-24/3=16/3=5 1/3
f(2,4)=20-2-2(4)=18-8=10
Nilai minimum nya adalah -18
2. Pertidaksamaan
x≥0
y≥0
2x-y-2≥0
x+2y-6≥0
Nilai minimum dan maksimum
dari fungsi f(x)=3x+5y
2x-y≥2
x+2y≥6
2x-y=2 x (1)
x+2y=6 x (2)
2x-y=2
2x+4y=12 -
-5y=-10
y=-10/-5
y=2
2x-y=2
2x-2=2
2x=2+2
2x=4
x=4/2
x=2
(2,2)
2x-y=2
menentukan tirik potong sumbu x
maka y=0
2x-0=2
2x=2
x=2/2
x=1
(1,0)
menentukan titik potong sumbu y
maka x=0
2(0)-y=2
0-y=2
y=-2
(0,-2)
x+2y=6
menentukan titik potong sumbu x
maka y=0
x+2(0)=6
x+0=6
x=6
(6,0)
menentukan titik potong sumbu y
maka x=0
0+2y=6
2y=6
y=6/2
y=3
(0,3)
Titik koordinatnya
(2,2) dan (6,0)
Fungsi maksimum dan minimum adalah
f(x)=3x+5y
f(2,2)=3(2)+5(2)=6+10=16
f(6,0)=3(6)+5(0)=18+0=18
Fungsi maksimum = 18
Fungsi minimum = 16
Daerah himpunan penyelesaiannya adalah berwarna ungu tua.
⇒Gambar 2 terlampir
Demikian
Semoga membantu dan bermanfaat!
11. Nilai minimum dan nilai maksimum dari y= cos x adalah
nilai minimum dan maximum cosx berada di -1 dan 1
12. rumus nilai maksimum dan minimum
Jawaban:
1.menentukan daerah hasil penyelesaian,biasanya sudah tertera dalam soal.
2.menentukan koordinat titik pojok yang menyenggol DHP.
3.supstitusi titik pojok ke fungsi objektif yang terdapat pada soal
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu dan jadikan yang terbaik ya13. tentukan nilai maksimum atau minimum beserta titik kordinat dengan melengkapkan kordinat sempurna a. 3x'2-10x-9
3x² - 10x - 9 = y
3x²- 10x = y + 9
x² -10/3x = y/3 + 3
(x - 5/3)² = y /3 + 3 + 25/9
(x - 5/3)² = (3y + 27+25)/9
9(x- 5/3)² = 3y + 52
3y = 9(x - 5/3)² - 52
y = 3(x- 5/3)² - (52/3)
x = 5/3
y = - 52/3
titik puncak ) 5/3 , -52/3)
14. Nilai y=2 cos x akan mencapai nilai minimum dan maksimum pada...
[tex]y' = -2sinx[/tex]
[tex]-2sinx=0[/tex]
[tex]-sinx=0[/tex]
[tex]x= 180^{0} , 360^{0} [/tex]
[tex]y'' = -2cosx[/tex]
[tex]y'' = -2cos 180^{0} ,-2cos360^{0}[/tex]
[tex]y'' = -2,2[/tex]
minus = maksimum = [tex] 360^{0} [/tex]
plus = minimum = [tex]180^{0} [/tex]
[tex]y = 2cosx=2cos180^{0}=-2[/tex]
[tex] (180^{0} ,-2)[/tex] titik minimum
[tex]y = 2cosx = 2cos 360^{0} = 2[/tex]
[tex]( 360^{0} ,2)[/tex] titik maksimum
Mapel : Matematika
Kelas : XI SMA
Bab : Nilai Maks dan min
Pembahasan :
y = 2Cos x
Nilai Maksimum Cos adalah 1
y = 2(1)
y = 2 —» Nilai maksimum
Nilai minimum cos adalah -1
y = 2(-1)
y = -2 —» Nilai minimum
15. nilai maksimum dan minimum 3 sin 2x
Jawaban:
di bawah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
fungsi sinusoisal dengan bentuk
[tex]f(x) = A \sin(ωx + θ_{0} ) + c[/tex]
memiliki nilai maksimum
[tex] y_{max} = |A| + c[/tex]
Dan nilai minimum
[tex] y_{min} = - |A| + c[/tex]
jadi nilai minimum dan maksimum fungsi
[tex]f(x) = 3 \sin(2x) + 0[/tex]
apakah
[tex] y_{max} = |3| + 0 = 3 \\ y_{min} = - |3| + 0 = - 3[/tex]
semoga bermanfaat
16. nilai maksimum dan minimum dari y=2x-x^2
y = 2x - x²
Grafik y = 2x - x² dapat mencapai nilai maksimum dan minimum apabila y' = 0.
y = 2x - x²
y' = 2 - 2x
y' = 0
2 - 2x = 0
-2x = -2
x = ⁻²/₋₂
x = 1
y = 2x - x²
y = 2(1) - (1)²
y = 2 - 1
y = 1
Grafiknya akan mencapai titik (1,1).
Maaf kalo kurang lengkap dan juga kalo salah
17. jelaskan pengertian dari nilai minimum dan maksimum dari suatu fungsi objektif
fungsi objektif/ sasaran dalam bentuk f ( x , y).
nilai minimum adalah fungsi objektif, yang menghasilkan nilai terendah pada daerah himpunan penyelesaian, misalnya biaya terendah. Nilai maksimum adalah fungsi objektif yang menghasilkan nilai tertinggi/ maksimum, misalnya laba, pendapatan.
18. Nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi y = 3 sin 2x adalah.
Jawab:
3 dan -3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Secara visual y = A sin kx nilai maksimum fungsi sinus adalah 1 dan minimum nya -1. Maka nilai maksimum dan minimum nya perkalian nilai maksimum atau minimum fungsi sinus dengan amplitudo sehingga
y maks = 3(1) = 3
y min = 3(-1) = -3
Secara matematis menggunakan turunan.
• Saat maksimum atau minimum y' = 0
6 cos 2x = 0
cos 2x = 0, 0 ≤ x ≤ 360°
cos 2x = cos 90°
2x = ± 90° + k · 360°
x = ± 45° + k · 180°, k ∈ Z
x = 45° + k · 180°
k = 0 → x = 45° + 0 · 180° = 45°
k = 1 → x = 45° + 1 · 180° = 225°
dan
x = -45° + k · 180°
k = 1 → x = -45° + 1 · 180° = 135°
k = 2 → x = -45° + 2 · 180° = 315°
Substitusi semua nilai x ke y
x = 45° → y = 3 sin (2 · 45°) = 3
x = 135° → y = 3 sin (2 · 135°) = -3
x = 225° → y = 3 sin (2 · 225°) = 3
x = 315° → y = 3 sin (2 · 315°) = -3
Dari sini terlihat pola sinusoidal. Maka y maks = 3 dan y min = -3
19. Nilai Maksimum dan Minimum dari y = sin 3x
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Nilai maksimum dari sin adalah 1
Nilai minimum dari sin adalah -1
Nilai maksimum
y = sin 3x
y = 1
Nilai minimum
y = sin 3x
y = -1
Detail jawaban
Kelas 11
Mapel 2 - Matematika
Bab 2.1 - Trigonometri II
Kode kategorisasi : 11.2.2.1
#backtoschool2019
20. nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi y=-2 cos x adalah
Jawaban:
min -2 dan max 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Nilai maksimum dari cos x adalah 1, sedangkan nilai minimumnya -1, sehingga nilai maksimum dari y = -2 cos x adalah -2(-1) = 2 dan nilai minimumnya adalah -2(1) = -2
Semoga membantu
21. Nilai minimum dam maksimum dari sin (x-y)
nilai minimum -1
nilai maksimum +1
22. Tentukan Nilai Maksimum dan Minimum (lihat lampiran)
semoga membantu :::::)Nilai maksimum dan minimum
••••••••••••••••••••••••••••••••••
Tentukan nilai Maksimum dan Minimum Dari fungsi :
f¹(x) = x dengan x elemen [ 1, 3 ]
f²(x) = x dengan x elemen [ 1, 3 ]
f³(x) = x dengan x elemen [ 1, 3 ]
Pemabahsan soal :
----------------------------
1). XE { 1, 3 }
F1 ( x ) = x
max -> F ( 3 ) = 3
min -> F ( 1 ) = 1
2). XF { 1, 3 }
max = Lim x -> 3 = Lim x -> 3
min = F ( 1 ) = 1
3). XE { 1, 3 }
max -> F ( 3 ) = 3
min -> Lim x + 3 = Lim x -> 3
[tex]vin[/tex]
23. Berapakah nilai minimum dan maksimum dari persamaan f(s)
Jawaban:
Nilai maksimum dan minimum untuk fungsi sinus dan cosinus pada interval \( (-π/2, π/2) \)
24. nilai maksimum dan nilai minimum fungsi f(x)=cos x adalah
nilai max dan min dari fungsi f(x) = cos x berturut-turut yaitu 1 dan -1.
1 diperoleh saat x = 0, 360, dst
-1 diperoleh saat x = 180, 540, dst
Ig: bimbelx
Twitter: bimbelX_ID
25. berikut ini, fungsi manakah yang memiliki nilai maksimum atau minimum?
jadi d angka maximum dan b angka minimum dengan memakai pemisalan
26. y = x² +3x + 2 tentukan nilai minimum/nilai maksimum
Jawaban:
minimum 2 maksimum 3x
makanansksloslxns
27. -kapan energi potensial mempunyai nilai maksimum? -Kapan energi potensial mempunyai nilai minimum? -kapan energi kinetik mempunyai nilai maksimum? -kapan Ek mempunyai nilai minimum?
berlaku Hk. Kekekalan EM
disaat Ep maks. maka Ek min. (di titik tertinggi)
disaat Rp min. maka Ek maks. (benda sampai di lantai)
28. cara mencari nilai maksimum dan minimum fungsi
dengan menentukan sumbu simetri. karena sumbu simetri dilalui grafik, maka subsitusikan sumbu simetri ke fungsi, hasilnya adalah nilai maksimum atau minimum.
29. berikut ini manakah yang memiliki nilai maksimum atau nilai minimum
Semua hanya memiliki nilai minimum karena nilai a adalah positif atau lebih dari 0. Nilai a didapat dari persamaan umum ax² + bx + c
30. carilah nilai maksimum dan minimum
[tex]f(x) = x3 - 3x + 1 \div = { - 32.3}[/tex]
31. nilai maksimum dan minimum
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ambillah satu bilangan agar terbentuk suatu pola barisan bilangan
32. titik-titik (0,4), (3,5), (5,3), (6,0) dan (0,0) adalah titik-titik sudut suatu daerah himpunan penyelesaian program linear.Nilai optimum bentuk 10 (3x + 2y) adalah....A. maksimum 180 dan minimum 0B. maksimum 190 dan minimum 0C. maksimum 210 dan minimum 0D. maksimum 190 dan minimum 80E. maksimum 80 dan minimum 0mohon dibantu dengan caranya yaa, butuh banget ini soalnya. makasih
Jawaban:
ini dek pembahasan soal nya
33. x - 2y + 2 ≥ 02x + y - 6 ≥ 0x ≥ 0y ≥ 0fungsi tujuan f(x , y) = x + y. pernyataan berikut yang sesuai adalaha. fungsi f mempunyai nilai minimum dan nilai maksimumb. fungsi f tidak mempunyai nilai minimum maupun nilaimaksimumc. fungsi f mempunyai nilai minimum tetapi tidak mempunyai nilai maksimumd. fungsi f mempunyai nilai maksimum tetapi tidak mempunyai nilai minimume. nilai minimum dan nilai maksimum fungsi f tidak dapat di tentukan
Jawaban:
a.fungsi f punya nilai minimum dan maksimum
Penjelasan dengan langkah-langkah:
kalau dihitung akan dapat nilai min dan maxnya
jadikan jawaban terbaik
34. mengapa termometer maksimum minimum dapat mengukur suhu maksimum dan minimum sekaligus
Termometer ini mempunyai skala dari 35 °C sampai dengan 42 °C. Hal ini dikarenakan suhu tubuh manusia tidak pernah kurang dari 35 °C atau tidak pernah lebih dari 42 °C.
maaf klo salah
35. nilai maksimum dan minimum z = x²-y²+10
dz/dx = 2x
dz/dy = -2y
titik statsioner saat dz/dx = 0 dan dz/dy = 0
2x = 0
x = 0, y=/=0
-2y = 0
y = 0, x=/=0
d²z/dx² = 2
d²z/dy² = -2
d²z/dx.dy = 0
(d²z/dx²)(d²z/dy²) - (d²z/dy.dx)²
2.-2 - 0 = -4 (<0)
fungsi z tdk memiliki titik stasioner.
36. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari 2sinx-2cosx =0
jawabannya 4S2oinsX2=0
maaf jika benar
37. persamaan kuadrat y= x² - 8x + 12 , tentukan : 1. nilai balik( maksimum/minimum)2. titik balik (Minimum/Maksimum)
Jawab:
[tex](i)\\-12\\(ii)\\(4,-12)[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex](ii)\\y'=2x-8[/tex]
Titik balik terjadi saat turunan pertamanya 0.
[tex]y'=0\\2x-8=0\\x=4[/tex]
Sehingga, pada x = 4, grafik berada pada titik balik.
[tex](i)\\f(4)=4^2-8*4+12=8-32+12=-12[/tex]
38. Rumus Nilai Maksimum dan Minimum dari fungsi trigonometri
nilai minimum = b pangkat 2 - 4.a.c / 4.a
nilai minimum = -b pangkat 2 / 2.a
39. nilai maksimum dan minimum relatif
jika a>0 maka nilai fungsi/parabola tersebut minimun kkarena pada saat a>0 bentuk parabola terbuka ke atas. namun jika a<0 parabola bernilai maks karena bentuk parabola terbuka kebawah
40. Tentukan nilai maksimum dan minimum 4cosx + cosx
batas nilai cos x :
0 ≤ cos x ≤ 1
nilai maksimum :
4cos x + cos x
4(1) + 1 = 4 + 1
= 5
nilai minimum :
4(0) + 0 = 0
