program Linier dalam Model matematika
1. program Linier dalam Model matematika
program linear diterjemahkan terlebih dahulu kedalam bentuk perumusan matematika, yang disebut model matematika.
Model matematika adalah suatu bentuk interpretasi manusia dalam menerjemahkan atau merumuskan persoalan persoalan yang ada ke bentuk matematika sehingga persoalan itu dapat diselesaikan secara matematis.
Contoh :
Seorang pelamar disebuah perusahaan dinyatakan diterima bekerja di perusahaan jika memenuhi syarat syarat jumlah hasil tes akademik dan tes psikologi tidak boleh kurang dari 14 dan nilai masing masing hasil tes tersebut tidak boleh kurang dari 6. Buatlah model matematika untuk permasalahan tersebut.
Pembahasan :
Misalnya nilai tes akademik = x dan nilai tes psikologi = y. dari syarat pertama diperoleh hubungan x + y ≥ 14 dan dari syarat kedua diperoleh hubungan x ≥ 6 dan y ≥ 6. Jadi model matematika untuk menentukan seorang pelamar dinyatakan diterima bekerja di perusahaan tersebut adalah :
x + y ≥ 14
x ≥ 6
y ≥ 6 dengan x, y ϵ C.
2. Soal soal Program linier model nyua aja beserta jawabannya
Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear berikut!
3x + 5y 15
x 0
y 0 Penyelesaian:
Gambar garis 3x + 5y =15, x = 0, dan y =0
Untuk 3x + 5y 15
Pilih titik (0,0), kemudian substitusikan ke pertidaksamaan sehingga diperoleh:
3 × 0 + 5× 0 15
0 15 (benar), artinya dipenuhi
Sehingga daerah penyelesaiannya adalah daerah yang memuat titik (0,0)
Untuk x 0, pilih titik (1,1) kemudian disubstitusikan ke pertidaksamaan sehingga diperoleh:
1 0 (benar), artinya dipenuhi.
Sehingga daerah penyelesaiannya adalah daerah yang memuat titik (1,1)
Untuk y 0, pilih titik (1,1) kemudian substitusikan ke pertidaksamaan sehingga diperoleh:
1 0 (benar), artinya dipenuhi.
Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah daerah yang memuat titik (1,1). Selanjutnya arsir daerah yang memenuhi persamaan, seperti gambar dibawah ini. Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan merupakan irisan dari ketiga himpunan penyelesaian pertidaksamaan di atas, yaitu seperti terlihat pada gambar berikut ini (daerah yang diarsir). Pertidaksamaan Linear juga dapat digunakan untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini dapat dilakukan dengan memodelkan masalah menjadi model matematika. Jadi, Model matematika merupakan suatu cara sederhana untuk menerjemahkan suatu masalah ke dalam bahasa matematika dengan menggunakan persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi. Perhatikan contoh berikut : Pak Adi merupakan seorang pedagang roti. Beliau menjual roti menggunakan gerobak yang dapat memuat 600 bungkus roti. Roti yang dijualnya yaitu roti manis dan roti tawar dengan harga masing-masing Rp 5.500,00 untuk roti manis dan Rp 4.500,00 untuk roti tawar per bungkusnya. Dari penjualan roti tersebut, beliau memperoleh keuntungan Rp 500,00 dari sebungkus roti manis dan Rp 600,00 dari sebungkus roti tawar. Apabila modal yang dimiliki oleh Pak Budi adalah Rp 600.000, buatlah model matematika agar beliau dapat memperoleh keuntungan sebesar-besarnya! Penyelesaian : Permasalahan Pak Adi diatas dapat dimodelkan dalam bentuk matematika dengan menggunakan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Dengan memisalkan banyaknya roti manis sebgai x dan roti tawar sebagai y sehingga diperoleh tabel sebagai berikut. Berdasarkan tabel diatas jika kita tuliskan dalam bentuk pertidaksamaan linear menjadi x + y ≤ 600,
5.500x + 4.500y ≤ 600.000,
Untuk x, y anggota bilangan cacah, x ≥ 0, y ≥ 0 Dua pertidaksamaan terakhir (baris ketiga) menunjukkan syarat dari nilai x dan y. Dikarena x dan y merupakan pernyataan yang menyatakan banyaknya roti, maka tidak mungkin nilai x dan y bernilai negatif. Perhatikan kolom keempat dari tabel di atas yang menyatakan fungsi yang akan ditentukan nilai maksimumnya (nilai optimum). Fungsi tersebut dapat dituliskan dalam persamaan matematika sebagai berikut. f(x,y) = 500x + 600y untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan diatas kita dapat mengikuti langkah berikut : 1. Ubah masalah tersebut ke dalam model matematika yaitu dengan membuat tabel, fungsi pembatas dan fungsi tujuan. Tabel di sini untuk mempermudah membaca data. Fungsi pembatas/kendala yaitu beberapa pertidaksamaan linier yang berhubungan dengan permasalahan tersebut. Fungsi tujuan/objektif yaitu suatu fungsi yang berhubungan dengan tujuan yang akan dicapai. Biasanya fungsi tujuan dinyatakan dengan f(x,y) = ax + by atau z = ax + by
2. Lukislah daerah penyelesaian dari fungsi pembatasnya
3. Tentukan koordinat-koordinat titik ujung daerah penyelesaian. Jika belum ada gunakan bantuan eliminasi dari perpotongan 2 garis
4. Ujilah masing-masing titik ujung daerah penyelesaian
5. Tentukan nilai terbesar/terkecilnya sesuai dengan tujuan yang akan dicapai dimana langkah no 1 telah kita dapatkan karena disini rumus matematika menunjukan bagaimana cara membuat model matematika. Selanjutnya ikuti langkah berikutnya agar kita memperoleh daerah penyelesaiannya.
3. membuat model matematika dari permasalahan. lalu menentukan model matematika tersebut merupakan program linier atau bukan
menentukan model matematika merupakan progam linier
4. buatlah dua contoh soal dan pembahasan mengenai program linier termasuk soal, tabel data, model matematika, gambar grafik smpai hasil maksimum atau minimum TOLONG
Jawaban:
semoga membantu jangan lupa follow
5. soal cerita program cerita linier beserta jawaban
Jawaban:
. 2x+2y+z=6.7000
. 3x+y+z=61000
. x+3y+2z=8.000
2x+2y+z=67.000
3x+y+z=61000
-x+y=6000
semoga membantu:)
bagi pointnya dongs:v
6. Tambahan : Soal Tentang Program Linier
Jawaban:
(0, 8)
5(0) +3(8) =24
5(6) +3(0) =30
nilai maksimum adalah 30
7. contoh aplikasi program linier dan model matematikanya ?
bisa cari di play store ketik aja kata kunci nya :)
8. contoh soal pilihan ganda dan pembahasan tentang daerah penyelesaian dalam program linier.
mohon maaf tidak sesuai dengan yang diminta yaitu berbentu pilihan ganda
contoh daerah penyelesaian persamaan fariebel.
contoh soal 1.1
x + 2y = 6
jawaban untuk x = 0 , maka
x + 2y = 6
0 + 2y = 6
y = 6/2
y = 3 titiknya { 0,3}
untuk y = 0, maka
x + 2y = 6
x +2(0) = 6
x +0 = 6
x = 6 titiknya { 6,0}
contoh soal 1.2
5x + 3y > 15
jawaban
untuk x = 0 , maka
5x + 3y > 15
5(0) +3y > 15
3y > 15
y > 15/3
y > 5 titiknya = {0,5}
untuk y = 0 , maka
5x + 3y > 15
5x + 3(0) > 15
5x > 15
x > 15/5
x > 3 titiknya = { 3,0 }
gunakan titik uju yaitu (0.0)
5x + 3y > 15
5(0) + 3(0) > 15
0 > 15
pernyataan salah 0 > 15 seharusnya 0 < 15 , maka dareah penyelesaiannya ke arah yang tidak di lewati titik 0,0
contoh soal 1.3
3 ≤ x ≤ 6
artinya x ≥ 3 dan x ≤ 6
9. contoh soal program linier
Jawaban:
1. Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah …. tahun
Pembahasan :
Misalkan Umur Pak Andi=x, umur Amira=y dan umur Ibu Andi=z
x = 28 + y …(1)
z = x – 6; atau x=z+6 …(2)
x + y + z = 119 …(3)
dengan melakukan operasi penjumlahan (1) pada (2) didapatkan
2x = y + z + 34 atau 2x – y – z = 34 …(4)
Lakukan operasi penambahan (3) pada (4) atau
x + y + z = 119
2x – y – z = 34
3x =153
Atau
x = 51
Dengan melakukan substitusi x pada (1) dan (2) didapatkan
Y = 23; z = 45
Sehingga
jumlah umur Amira (y) dan bu Andi (z) adalah y + z = 23 + 45 = 68
1. Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 8, x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah ...
a. 24
b. 32
c. 36
d. 40
e. 60
10. contoh soal matematika program linier metode grafik beserta jawabanya
gambarkan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan berikut ini :
a) 2x - y < 6
5x + y > 5
x > 0
2 < y < 4
11. Program linierapabila (x,y) terletak pada himpunan penyelesaian suatu program liniersoal terlampir
Jawaban:
a. 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ada di gambar terlampir
12. contoh soal tentang program linier
Seorang pedagang sepeda ingin
membeli 25 sepeda untuk persediaan.
Ia ingin membeli sepeda gunung
dengan harga Rp 1.500.000,00 per
buah dan sepeda balap dengan harga
Rp 2.000.000,00 per buah. Ia
berencana tidak akan mengeluarkan
uang lebih dari Rp 42.000.000,00. Jika
keuntungan sebuah sepeda gunung
Rp 500.000,00 dan sebuah sepeda
balap Rp 600.000,00, maka
keuntungan maksimum yang diterima
pedagang adalah …
13. Tambahan Soal Tentang Program Linier
Jawaban:
(35)
cara ada di pict ya
14. rumus cepat matematika tentang program linier
maaf ya klo salah di coba aja dlu ya
maaf sekali klo salah
15. Buatlah 3 soal program Linier beserta jawabanya !
1. Jika diketahui persamaan linear dua variabel : 3x + 4y = -10 dan 4x - 5y = -34. Maka nilai dari 8x + 3y adalah -42.
Penyelesaian Soal :Diketahui : 3x + 4y = -10 ...(Persamaan 1)
4x - 5y = -34 ...(Persamaan 2)
Ditanya : nilai dari 8x + 3y ?
Jawab :
Tahap 1 :
Eliminasikan persamaan 1 dan 2 dengan cara sebagai berikut sehingga diperoleh nilai x :
3x + 4y = -10 ║×4║ 12x + 16y = -40
4x - 5y = -34 ║×3║ 12x - 15y = -102
_________________________________ -
31y = 62
y = 62/ 31
y = 2
Tahap 2 :
Subtitusi nilai y pada persamaan 1 dengan cara berikut :
3x + 4y = -10
3x + 4 (2) = -10
3x + 8 = -10
3x = (-10) - 8
3x = -18
x = -18/ 3
x = -6
Tahap 3 :
Hitung nilai 8x + 3y dengan cara berikut :
8x + 3y = 8 (-6) + 3 (2)
= (-48) + 6
= -42
⇒ Kesimpulan nilai dari 8x + 3y adalah -42.
2. Diketahui sistem persamaan : 3x + 4y = 7 dan -2x + 3y = -16. Maka nilai dari 2x - 7y adalah 24.
Penyelesaian Soal :Tahap 1 :
Buatlah persamaan berdasarkan soal :
3x + 4y = 7 ....(Persamaan 1)
-2x + 3y = -16 ....(Persamaan 2)
Tahap 2 :
Eliminasikan persamaan 1 dan persamaan 2 dengan cara berikut :
3x + 4y = 7 ║×2║ 6x + 8y = 14
-2x + 3y = -16 ║×3║ -6x + 9y = -48
______________________________ +
17y = -34
y = -34/ 17
y = -2
Tahap 3 :
Subtitusikan nilai y pada persamaan 1 dengan cara :
3x + 4y = 7
3x + 4 (-2) = 7
3x - 8 = 7
3x = 7 + 8
3x = 15
x = 15/3
x = 5
Tahap 4 :
Hitung nilai dari 2x - 7y dengan cara mensubtitusikan nilai x dan y :
2x - 7y = 2 (5) - 7 (-2)
= 10 + 14
= 24
⇒ Kesimpulan nilai dari 2x - 7y adalah 24.
3. Perbandingan umur Fajar dan Restu adalah 1 : 2. Perbandingan umur Restu dan Fahri adalah 3 : 4. Jika jumlah umur ketiganya 51 tahun. maka Umur Fajar, restu dan fahri adalah 9 tahun, 18 tahun, dan 24 tahun.
Penyelesaian Soal :Misalkan Umur Fajar = x
Umur restu = y
Umur fahri = z
Tahap 1 :
Buatlah persamaan berdasarkan pernyataan "Perbandingan umur Fajar dan Restu adalah 1 : 2". Maka persamaannya yaitu :
[tex]\frac{x}{y} = \frac{1}{2}[/tex]
2x = y
x = [tex]\frac{y}{2}[/tex] ...(Persamaan 1)
Tahap 2 :
Buatlah persamaan berdasarkan pernyataan "Perbandingan umur Restu dan Fahri adalah 3 : 4". Maka persamaannya yaitu :
[tex]\frac{y}{z} = \frac{3}{4}[/tex]
4y = 3z
z = [tex]\frac{4y}{3}[/tex] ...(Persamaan 2)
Tahap 3 :
Buatlah persamaan berdasarkan pernyataan "Jumlah umur ketiganya 51 tahun". Maka persamaannya yaitu :
x + y + z = 51 ...(Persamaan 3)
Tahap 4 :
Subtitusikan nilai x dan z pada persamaan 3 dengan cara :
x + y + z = 51
[tex]\frac{y}{2}[/tex] + y + [tex]\frac{4y}{3}[/tex] = 51
[tex]\frac{17y}{6}[/tex] = 51
17y = 51 × 6
17y = 306
y = [tex]\frac{306}{17}[/tex]
y = 18
Tahap 5 :
Subtitusikan nilai y pada 2 hingga diperoleh nilai z dengan cara :
z = [tex]\frac{4y}{3}[/tex]
z = [tex]\frac{4(18)}{3}[/tex]
z = [tex]\frac{72}{3}[/tex]
z = 24
Tahap 6 :
Subtitusikan nilai y pada persamaan 1 hingga diperoleh nilai x dengan cara:
x = [tex]\frac{y}{2}[/tex]
x = [tex]\frac{18}{2}[/tex]
x = 9
⇒ Kesimpulan umur Fajar, Restu, dan Fahri adalah 9 tahun, 18 tahun, dan 24 tahun.
Pelajari lebih lanjut :
Materi tentang Sistem persamaan linear dua variabel https://brainly.co.id/tugas/25426916
Materi tentang Sistem persamaan linear dua variabel https://brainly.co.id/tugas/25442277
Materi tentang Sistem persamaan linear dua variabel https://brainly.co.id/tugas/25414579
Materi tentang Sistem persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/25141357
-----------------------------------------------------------------------------
Detail jawaban :Kelas : 8
Mapel : Matematika
Bab : Sistem persamaan linear
Kode : 8.2.5
Kata Kunci : Sistem persamaan linear
16. Soal Tentang Program Linier
Jawaban:
TPA = x
psikotes = y
x + y ≥ 14
x ≥ 6
y ≥ 6
17. Menyelesaikan masalah dengan program linier,no 2&4 mohon dijawab untuk tugas matematika
kelas : X SMA
mapel ; matematika
kategori : pertidaksamaan linier 2 variabel
kategori : soal cerita
kode : 10.2.4 [matematika SMA kelas 10 bab 4 pertidaksamaan linier 2 variabel]
Pembahasan :
jawaban soal no 2)
agar pendapatan maksimum, jumlah mobil sedan yang parkir 20 dan bus 10
adapun pembahasan ada pada lampiran 1 dan lampiran 2
jawaban soal no 4)
agar harga jual atau pendapatan yang diterima tinggi, baju yang dibuat sebanyak
1 baju model 1 dan 2 baju model 2
adapun pembahasan ada pada lampiran 3
18. Soal tentang program linier
×5=30
×=30
×=30:5
×=6
Hasil 6 × 5
= 30
19. Masalah apa yang dapat di selesaikan oleh program linier?
jawaban:
-masalah menyelesaikan daerah aman/tercangkup
-masalah nilai tertinggi dan harga terendah
-mencari perpotongan di sb x
-mencari perpotongan di sb y
-mencari titik potong dua garis
20. Minta tolong dong buatin contoh soal trigiometri & program linier beserta penjelsaannya ?
soal trigonometri
suatu segitiga ABC siku-siku di B dan b= 13, c=5. tentukan besar sudut C?
jawab
a=√13^2-5^2=√169-25=√144=12
cos C= 12/13=0.92
jadi arc cos 0.92=22.63 derajat
21. contoh soal tentang program linier
1. Berikut ini diberikan bentuk beberapa persamaan, tentukan apakah termasuk persamaan linear atau bukan.
a. x + y = 5 (persamaan linear dua variabel)b. x2 + 6x = -8 (persamaan kuadrat satu variabel)c. p2 + q2 = 13 (persamaan kuadrat dua variabel)d. 2x + 4y + z = 6 (persamaan linear tiga varibel)2. Carilah penyelesaian sistem persamaan x + 2y = 8 dan 2x – y = 6Jawab ;
x + 2y = 8
2x – y = 6
(i) mengeliminasi variable x
x + 2y = 8 | x 2 | –> 2x + 4y = 16
2x – y = 6 | x 1 | –> 2x – y = 6 – ………*
5y = 10
y = 2
masukkan nilai y = 2 ke dalam suatu persamaan
x + 2 y = 8
x + 2. 2 = 8
x + 4 = 8
x = 8 – 4
x = 4
HP = {4, 2}
(ii) mengeliminasi variable y
x + 2y = 8 | x 1 | –> x + 2y = 8
2x – y = 6 | x 2 | –> 4x – 2y = 12 + ……*
5x = 20
x = 4
masukkan nilai x = 4 ke dalam suatu persamaan
x + 2 y = 8
4 + 2y = 8
2y = 8 – 4
2y = 4
y = 2
4 = 2
HP = {4, 2}3. Selesaikan soal no 2 menggunakan cara substitusiJawab :Kita ambil persamaan pertama yang akan disubstitusikan yaitu x + 2y = 8
Selanjutnya persamaan tersebut kita ubah menjadi x = 8 – 2y,
Persamaan yang diubah tersebut disubstitusikan ke persamaan
2x – y = 6 menjadi : 2 (8 – 2y) – y = 6 ; (x persamaan kedua menjadi x = 8 – 2y)
16 – 4y – y = 6
16 – 5y = 6
-5y = 6 – 16
-5y = -10
5y = 10
y = 2
masukkan nilai y=2 ke dalam salah satu persamaan :
x + 2y = 8
x + 2. 2. = 8
x + 4 = 8
x = 8 – 4
x = 4
Jadi penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = 4 dan y = 2.
Himpunan penyelesaiannya : HP = {4, 2}
22. Tambahan: Soal Tentang Program Linier
Jawaban:
(terjual sebanyak nol)
misal: kain katun (x)
kain nylon (y)
fungsi kendala:
•x+y≤ 100
•20000x+80000y≤4000000
(x+4y≤200)
jawaban lengkap di pict ya.
23. Tugas kalian mencari 2 masalah sehari hari kemudian selesaikan dengan menggunakan PROGRAM LINIER (Boleh mencari google ataupun youtube); Langkah langkahnya : 1. Model matematika (batasan batasan dan Fungsi Tujuan) berupa Pertidaksamaan Linier 2 Variabel 2. Daerah Penyelesaian 3. Titik-titik penyelesaian 4. Nilai optimum
Penerapan Program Linear dengan masalah sehari-hari.
Soal :
Untuk menghasilkan barang A seharga Rp.120.000 diperlukan bahan baku 30kg dan waktu kerja mesin 18 jam, Produk B seharga Rp.135.000 memerlukan bahan baku 20kg dan waktu kerja mesin 30 jam. Jika banyaknya produk A dan B masing-masing x dan y dibuat selama 774 jam waktu kerja mesin dan 750 kg bahan baku, maka pendapatan maksimum yg diperolah adalah ...
Penjelasan dengan langkah-langkahDiketahui :
Barang A memerlukan bahan 30 kg dan waktu 18 jam.
Barang B memerlukan bahan 20 kg dan waktu 30 jam.
Banyaknya produk A dan B dibuat selama 774 jam dan 750 kg bahan baku.
Harga barang A Rp 120.000 dan barang B seharga Rp 135.000.
Ditanya :
Pendapatan maksimum.
Jawab :
1. Model matematika
Maksimum fungsi tujuan
f (x, y) = 120.000 x + 135.000 y dengan kendala :
30x + 20y ≤ 750 ⇔ 3x + 2y ≤ 75
18x + 30y ≤ 774 ⇔ 3x + 5y ≤ 129
Banyak barang A dan B yang diproduksi selalu bernilai positif maka
x ≥ 0 dan y ≥ 0.
2. Daerah Penyelesaian
Pertidaksamaan 3x + 2y ≤ 75
x | y |
0 | 37,5 |
25 | 0 |
Titik potong (0, 37,5) dan (25, 0)
Pertidaksamaan 3x + 5y ≤ 129
x | y |
0 | 25,8 |
43 | 0 |
Titik potong (0, 25,8) dan 43 , 0)
Apabila koefisiennya positif dan mempunyai tanda ≤, maka daerah arsirannya ke bawah.
3. Titik-titik penyelesaian
Eliminasi
3x + 2y = 75
3x + 5y = 129 _
-3y = -54
y = -54/-3
y = 18
Subtitusi
3x + 2y = 75
3x + 2 (18) = 75
3x + 36 = 75
3x = 75 - 36
3x = 39
x = 39/3
x = 13
Titik potong dari kedua pertidaksamaan adalah (13, 18).
4. Nilai optimum
Menentukan pendapatan maksimum
Uji titik f (x, y) = 120.000 x + 135.000 y
(0, 25,8) ⇒ 120.000 (0) + 135.000 (25,8) = 3.483.000
(13, 18) ⇒ 120.000 (13) + 135.000 (18)
= 1.560.000 + 2.430.000 = 3.990.000 (MAKSIMUM)
(25, 0) ⇒ 120.000 (25) + 135.000 (0) = 3.000.000
Jadi pendapatan maksimum yang diperolah adalah Rp 3.990.000.
Pelajari lebih lanjutMateri tentang Keuntungan penjualan pakaian → brainly.co.id/tugas/14380863
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
24. Tambahan : Soal Tentang Program Linier
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jawaban dn langkah di pict
25. Soal Tentang Program Linier
Jawaban:
jika terjual 50 kaos nylon
26. Buatlah 5 soal pilihan ganda beserta pembahasan tentang program linier ! Bantu ya kawan :)
Lima tahun yang akan datang umur kakak dan adik adalah 6 kali selisihnya,sekarang umur kakak 6 tahun lebih dari umur adik. Umur kakak sekarang adalah....
A. 21 th C.15 th E.6 th
B. 16 th D. 10 th
Penyelesaian:
Misal: x= Umur kakak sekarang
y= Umur adik sekarang
Diperoleh SPDLV berikut;
x =y+ 6 .....(1)
(x+5) + (y+5) = 6(x-y)
<=> x+y+10= 6x-6y
<=> 5x-7y= 10 ....(2)
Substitusikan pers 1 ke pers 2
5x-7y =10
<=> 5 (y+6) -7y =10
<=> 5y+30-7y =10
<=> -2y =-20
y= 10 <=> x= 10 +6 = 16
Jadi, umur kakak sekarang 16 tahun
Semoga Bermanfaat dan maaf hanya itu soal-nya ^_^
27. Contoh soal pertidaksamaan linier satu variabel beserta penyelesaian
mungkin maksudnya seperti ini yah
3z= 9
z=9/3=3
41a=20,5
a=20,5/41=1/2=0,5
28. tolong buatkan soal 2 matematika tntang soal cerita program linier dan penyelesaiannya
1. untuk membuat jenis roti A diperlukan tepung 200 gram dan mentega 25 gram,untuk jenis roti B diperlukan 100 gram tepung dan 50 gram mentega. terdesia tepung 4kg dan mentega 1,2kg,sedangkan bahan yg lain cukup,sistem pertidaksamaan linear yg memenuhi masalah tersebut adalah??
jawab: 200y + 100y ≤ 4.000 ⇒ 2x + y ≤ 40
25x + 50y ≤ 1.200 ⇒ x + 2y ≤ 48
karena banyak roti (x dan y) adalah bilangan bulat non-negatif,maka :
x ≥ 0
y ≥ 0
jadi sistem pertidaksamaan linear yg memenuhi adalah 2x + y ≤ 40, x + 2y ≤ 48, x≥ 0 dan y ≥ 0
2.
29. Matematika Wajib Kelas 11Program Linier
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
30. tolong buatkan lima soal matematika (program linier) beserta grafiknya
1. Tanah seluas 10.000 m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m² dan tipe B diperlukan 75 m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah
2. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak.
Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang Rp.
6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp. 1200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat
memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp.9200,00/kg
dan pisang Rp.7000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah…..
3. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp.1.000,00/jam dan mobil besar Rp. 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah ….
31. bagi soal cerita program linier beserta penjelasannya dong
Jawaban:
no 1. C. y = -7r
2. A. x = 3
Penjelasan:
semoga membantu anda
32. Tambahan Soal Tentang Program Linier
Jawaban:
misal;
model akademik (x)
tes psikologi (y)
x+y≥ 18
x, y≥8
33. Soal tentang Program Linier
Jawaban:
Dicari pers. garis
15x+18y=270....(1)
20x+12y=240...(2)
per. 2 disederhanakan saja mjd 10x+6y=120 yaa biar gampang
pers. 1 dan 2 di eliminasi
15x+18y=270|x1|15x+18y=270
10x+6y=120 |x3|30x+18y=360
15x=90
x=6
subtitusi untuk mencari y
10.6+6y=120
60+6y=120
6y=60
y=10
diperoleh titik potong nya (6,10)
kemudian di uji titik potong dari titik daerah yang di arsir
f(x. y) =7x+6y
(0,15) = 7.0+6.15 =90
(12,0) = 7.12 + 6.0 = 84
(6,10) = 7.6+10.6 = 102
jadi nilai maksimumnya adalah 102 (C)
34. Contoh soal beserta penyelesainya regresi linier intervening dan moderating
Jawaban:
Variabel moderating adalah variabel yang memperkuat atau memperlemah hubungan antara satu variabel dengan variabel lain. Sebagai contoh: seorang suami menyayangi istrinya. Dengan hadirnya seorang anak, maka rasa sayang tersebut bertambah. Berarti variabel anak merupakan moderating antara rasa saya suami terhadap istri. Contoh lain: kompensasi memperkuat pengaruh antara kepuasan kerja terhadap kinerja. Artinya kepuasan kerja berpengaruh terhadap kinerja, dan adanya kompensasi yang tinggi maka pengaruh antara kepuasan kerja terhadap kinerja menjadi lebih meningkat. Dalam hal ini, kompensasi bisa saja berpengaruh terhadap kinerja bisa saja tidak.
Metode analisis regresi linear dengan variabel moderating:
1. Multiple Regression Analysis (MRA)
Metode ini dilakukan dengan menambahkan variabel perkalian antara variabel bebas dengan variabel moderatingnya, sehingga persamaan umumnya adalah sebagai berikut: Y = a + b1 X1 + b2 X2 + b3 X1 X2 dengan Y adalah kinerja, X1 adalah kepuasan kerja, X2 kompensasi dan X1 X2 adalah perkalian antara kepuasan kerja dengan kompensasi. Hipotesis moderating diterima jika variabel X1 X2 mempunyai pengaruh signifikan terhadap Y, tidak tergantung apakah X1 dan X2 mempunyai pengaruh terhadap Y atau tidak. Model ini biasanya menyalahi asumsi multikolinearitas.
2. Absolut residual
Model ini mirip dengan MRA, tetapi variabel moderating didekati dengan selisih mutlak (absolut residual) antara variabel bebas dengan variabel moderatingnya. Penerimaan hipotesis juga sama, dan model ini masih riskan terhadap gangguan multikolinearitas meskipun risiko itu lebih kecil dari pada dengan metode MRA.
3. Residual
Model ini menggunakan konsep lack of fit yaitu hipotesis moderating diterima terjadi jika terdapat ketidakcocokan dari deviasi hubungan linear antara variabel independen. Langkahnya adalah dengan meregresikan antara kepuasan kerja terhadap kompensasi dan dihitung nilai residualnya. Pada program SPSS dengan klik Save pada regreesion, lalu klik pada usntandardized residual. Nilai residual kemudian diambil nilai absolutnya lalu diregresikan antara kinerja terhadap absolut residual. Hipotesis moderating diterima jika nilai t hitung adalah negatif dan signifikan. Model ini terbebas dari gangguan multikolinearitas karena hanya menggunakan satu variabel bebas.
35. contoh dan cara penyelesain matematika tentang program linier
Apabila x, y anggota bilangan real terletak pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x ≥ 0; y ≥ 0; 2x + y ≤ 8; dan x + 3y ≤ 9 maka tentukanlah nilai maksimum fungsi sasaran x + 2y pada himpunan penyelesaian tersebut.
Pembahasan :
Tentukan titik potong masing-masing kendala terhadap sumbu x dan sumbu y sebagai berikut :
Untuk 2x + y = 8
misal x = 0 , y = 8 → (0,8)
misal y = 0 , x = 4 → (4,0)
Untuk x + 3y = 9
misal x = 0 , y = 3 → (0,3)
misal y = 0 , x = 9 → (9,0)
A(0,3) → F(0,3) = 0 + 2(3) = 6
B(3,2) → F(3,2) = 3 + 2(2) = 7 → maksimum.
C(4,0) → F(4,0) = 4 + 2(0) = 4
36. HELP ME PLEASE(soal "model matematika dari program linier" (besok sudah harus dikumpul :'( )) #tlong ma cara kerja n serius please :'(
3. grafik atas
pers garis yang memotong di sumbu x (3,0) dan sumbu y (0,6)
6x + 3y = 18
------------------- : 3
2x + y = 6
karena arsiran ke kiri maka tanda menjadi
2x + y ≤ 6
pers garis yang memotong di sumbu x (6,0) dan sumbu y (0,3)
3x + 6y = 18
--------------------- 3
x + 2y = 6
karena arsiran ke kiri maka tanda menjadi
x + 2y ≤ 6
x ≥ 0
y ≥ 0
eliminasi ke dua persamaan utk mendapatkan titik potong ke dua garis
2x + y = 6 I x 2 I 4x + 2y =12
x + 2y = 6 I x 1 I x + 2y = 6
-------------------- -
3x = 6
x = 2
2 + 2y = 6
2y = 4
y = 2
(x,y) --> (2,2)
fungsi objective : x +y
titik objective : (0,0) --> 0+0 = 0
(3,0) --> 3+0 = 3
(0,3) --> 0 + 3 = 3
(2,2) --> 2+2 = 4
nilai maksimum berada pada titik yang bernilai 4.
4. Grafik bawah :
koreksi : angka 3 disebelah kiri pada sb x seharusnya -3,
pers garis yang memotong di sumbu x (-3,0) dan sumbu y (0,1)
x - 3y = -3
karena arsiran ke bawah maka tanda menjadi
x - 3y ≥ - 3
pers garis yang memotong di sumbu x (2,0) dan sumbu y (0,-2)
-2x + 2y = -4
------------------ : 2
-x + y = -2
karena arsiran sebelah kiri maka tanda menjadi
-x + y ≥ -2
garis pada titik x = 2
karena arsiran sebelah kanan maka tanda menjadi
x ≥ 2
sehingga pertidaksamaan lengkap :
x - 3y ≥ - 3
-x + y ≥ -2
x ≥ 2
y ≥ 0
37. Jelaskan kelebihan dan kekurangan metode analisis geometri dalam menyelesaikan persoalan program linier !
Jawaban:
Penentuan Tujuan
Ada tujuan permasalahan yang ingin dipecahkan disebut sebagai fungsi tujuan. Menentukan fungsi tujuan harus jelas dan tegas. Fungsi tujuan dapat berupa dampak positif, manfaat, keuntungan dan kebaikan-kebaikan yang ingin dimaksimalkan atau dampak negatif, kerugian, risiko, waktu, jarak dan biaya-biaya yang ingin diminimalkan.
Alternatif Perbandingan Harus ada sesuatu atau berbagai alternatif yang ingin diperbandingkan. Menentukan alternatif yang ingin diperbandingkan misalnya antara kombinasi waktu tercepat dan biaya tertinggi dengan waktu terlambat dan biaya terendah, antara padat modal dengan padat karya, antara kebijakan A dengan B, atau antara proyeksi tinggi dengan rendah.
3. Sumber Daya yang Terbatas
Sumber daya yang dianalisis harus berada dalam keadaan yang terbatas. Hal ini disebut juga sebagai kendala. Kendala terbagi dalam tiga tipe dasar, yaitu kendala Universitas Sumatera Utara maksimum yang menunjukkan penggunaan sumber daya tidak melebihi sumber daya yang tersedia; kendala minimum yang menunjukkan penggunaan sumber daya minimal sama dengan yang tersedia dan kendala persamaan yang menunjukkan penggunaan sumber daya sama dengan yang tersedia.
4. Perumusan Kuantitatif
Fungsi tujuan dan kendala harus dirumuskan secara kuantitatif dalam suatu model yang disebut dengan model matematik. Model merupakan abstraksi dan simplifikasi dari keadaan nyata yang menunjukkan berbagai hubungan fungsional yang langsung maupun tidak langsung, interaksi dan interdependensi antara satu unsur dengan unsur lainnya yang membentuk suatu sistem. Model yang baik harus mencakup tiga kriteria yaitu kesesuaian, kesederhanaan, dan keserasian. Kesesuaian yaitu model harus mampu merangkum unsur-unsur yang sangat pokok dari persoalan yang dihadapi. Kesederhanaan yaitu model harus dibuat sesederhana mungkin sesuai dengan kemampuan yang ada dan urgensi permasalahan. Keserasian yaitu model harus mampu mengesampingkan hal-hal yang kurang berguna.
5. Keterkaitan Peubah
Peubah-peubah yang membentuk fungsi tujuan dan kendala harus memiliki keterkaitan atau hubungan fungsional. Hubungan keterkaitan tersebut dapat diartikan sebagai hubungan yang saling mempengaruhi, hubungan interaksi, interdependensi, timbal balik atau saling menunjang.
2.3.4. Asumsi-asumsi Dasar Linear Programming
Dengan mengetahui asumsi-asumsi dasar Linear Programming, penggunaan teknik Linear Programming akan menjadi lebih terarah. Penggunaan Linear Programming harus memenuhi beberapa asumsi sebagai berikut [1]:
1. Linearitas
Asumsi ini menginginkan agar perbandingan antara input yang satu dengan input yang lainnya atau untuk suatu input dengan output besarnya tetap dan tidak tergantung pada tingkat produksi. Universitas Sumatera Utara
2. Proporsionalitas
Asumsi ini menyatakan bahwa perubahan naik turun nilai fungsi tujuan dan penggunaan sumber daya atau fasilitas yang tersedia akan berubah dalam proporsi yang sama dalam perubahan tingkat kegiatan. Implikasi asumsi ini adalah bahwa dalam model Linear Programming yang bersangkutan tidak berlaku hukum kenaikan yang semakin menurun
38. Soal Tentang Program Linier
Jawaban:
F.k F. o
2x+y≤8 5x+7y
x+y≤5
2x+y≤8
x=0 y=8 (0, 8)
y=0 x=4 (4, 0)
x+y≤5
x=0 y=5 (0, 5)
y=0 x=5 (5,0)
nilai perpotongan
2x+y≤8
x+y≤5
eleminasikan
x=3
y=2
(3,2)
nilai f. o
(0,5) 5(0)+7(5) =35
(4,0) 5(4)+0 =20
(3,2) 5(3) +7(2)=29
nilai max adlh 35
39. contoh soal program linier
sistem pertidak samaan linier
40. HELP ME PLEASE(soal "model matematika dari program linier" (besok sudah harus dikumpul :'( )) #tlong ma cara kerja n serius please :'(
apakah soalnya hanya itu saja .. untuk titik pojoknya (0,3) (3,0) dan titik potongnya harus di cari ..
